2022-2023学年河北省石家庄市正定中学高二（下）月考数学试卷（三）

一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x∈N|y=lg（4-x）}子集的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．8个

  D．16个
  组卷：175引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数

  3

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．-5

  B． - 5 2

  C． 5 2

  D．5
  组卷：68引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  3

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A．x+4（x≥0）	B．x2+3（x≥0）
  C．x2-2x+4（x≥1）	D．x2+3（x≥1）
  组卷：516引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知点P为双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的渐近线和抛物线y²=4x的一个公共点，若P到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 2 3 3

  C． 3

  D．2
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

• 6．有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球和1个红球，乙袋中有2个红球和中1个白球，这6个球手感上不可区别．现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则收到红球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 4 7
  组卷：461引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ，数列{a_n}满足a₁=2，

  f

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  ）

  =

  0

  ，则a₁a₂…a₂₀₂₃的值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．定义

  a

  =

  （

  m

  ,

  n

  ）

  ，

  b

  =

  （

  p

  ,

  q

  ）

  ，

  a

  Θ

  b

  =

  mp

  -

  nq

  ．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  Θ

  b

  ，其中

  a

  =

  （

  m

  2

  ，

  1

  +

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  e

  x

  ，

  1

  -

  2

  x

  ）

  ．
  （1）若m=0，求函数f（x）的零点；
  （2）若函数f（x）有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦点F在直线2x-y-2=0上，A，B分别为C的左、右顶点，且|AF|=3|BF|．
  （1）求C的标准方程；
  （2）过点D（4，0）的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为

  2

  5

  ，求直线l的斜率．
  组卷：53引用：2难度：0.4

  解析