2022-2023学年广西南宁三十七中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．3

  B． 2

  C．0

  D． 2 3
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：379引用：12难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：538引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如图，在同一平面内OA⊥l,OB⊥l,垂足都为点O，则OA与OB重合的理由是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：361引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　）

  A．∠1和∠4是内错角	B．∠2和∠3是同旁内角
  C．∠1和∠3是同位角	D．∠3和∠4互为邻补角
  组卷：1175引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列二元一次方程，以

  x = 2

  y = - 1

  为解的是（　　）

  A．x=3y-1

  B．2x+y=5

  C．x-3y=5

  D．y-2x=5
  组卷：397引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在南湖边上有一个名树博览园，名树荟萃，环境优美，如图是其中的三棵树A，B，C的平面分布图，如果A的位置用坐标表示为（1，0），C的位置用坐标表示为（2，-1），则B的位置用坐标表示为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（-2，0）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，2）
  组卷：342引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。要求有一定的解答过程。）

• 25．如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连接AD，BC．
  ​
  （1）填空：AD与BC的位置关系为

  ；
  （2）如图2，E为BC延长线上一点，连接DE，BD，且∠ECD=∠EDC，作DF平分∠BDE交BE于点F，
  ①若当∠ADC=70°，∠BDE=110°时，求∠CDF的度数；
  ②试探究∠CDF与∠DBC之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：288引用：1难度：0.4

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• 26．如图1，将周长为24的长方形OABC的顶点O放在平面直角坐标系的原点上，点C，A分别在x轴，y轴上，且OC=2OA．
  （1）填空：B点的坐标是

  ；
  （2）过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为2：3两部分，求点D的坐标；
  （3）如图2，若点P从点C出发，以2单位/秒的速度向O点运动（不超过O点），同时点Q从O点出发以1单位/秒的速度向A点运动（不超过A点），试探究四边形BQOP的面积在运动中是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．
  组卷：66引用：1难度：0.1

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