2022-2023学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）

• 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：478引用：40难度：0.9

  解析

• 2．如果分式

  |

  x

  |

  -

  3

  3

  x

  -

  9

  的值为0，那么x的值为（　　）

  A．x≠3

  B．x=±3

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：552引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a2•a3=a6

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  组卷：605引用：30难度：0.7

  解析

• 4．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  组卷：233引用：9难度：0.8

  解析

• 5．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． 2 a 2 b = a b

  D． a 2 b 2 = a b
  组卷：1354引用：11难度：0.7

  解析

• 6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  组卷：1495引用：23难度：0.8

  解析

• 7．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（　　）

  A．OA=OB

  B．OC=OD

  C．∠C=∠D

  D．∠OAB=∠DBA
  组卷：279引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知三条线段的长分别是4，4，m,若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：788引用：7难度：0.6

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三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O、点P分别在射线AD、BA上运动，且保证∠OCP=60°，连接OP．
  （1）当点O运动到D点时，如图1，求AP的长度；
  （2）当点O运动到D点时，如图1，试判断△OPC的形状并证明；
  （3）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（2）的结论吗？请用图2说明理由．
  
  组卷：447引用：4难度：0.5

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，A（0，2），C（-1，-1），且∠ACB=90°，AC=BC．
  （1）求点B的坐标；
  （2）如图2，若BC交y轴于点M，AB交x轴于点N，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F，请探究线段MN，ME，NF的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，若在点B处有一个等腰Rt△BDG，且BD=DG，∠BDG=90°，连接AG，点H为AG的中点，试猜想线段DH与线段CH的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
  
  组卷：626引用：5难度：0.2

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