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2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)

  • 1.-(-2023)=(  )

    组卷:2141引用:20难度:0.9
  • 2.在数轴上表示不等式x>1的解集,正确的是(  )

    组卷:615引用:10难度:0.7
  • 3.不一定相等的一组是(  )

    组卷:1729引用:28难度:0.7
  • 4.如图,该几何体的主视图是(  )

    组卷:460引用:12难度:0.8
  • 5.若a<b,则下列不等式一定成立的是(  )

    组卷:1363引用:8难度:0.7
  • 6.如图所示,反比例函数
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    图象上有一点P,过点P作y轴垂线交y轴于点Q,连OP,若S△OPQ=3,则k=(  )

    组卷:533引用:6难度:0.7
  • 7.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点P从点B出发,沿折线BC-CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(  )

    组卷:2506引用:18难度:0.5
  • 8.如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是(  )

    组卷:4559引用:20难度:0.6

四、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)

  • 24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-
    1
    2
    x
    2
    +bx+c与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,连接BC.

    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)如图1,P是线段BC上方抛物线上的一个动点,过点P作PE∥y轴交BC于点E,在OB上取点D,连接CD,其中2OD=BD,过点E作EF∥x轴交CD于点F,求PE+EF长度的最大值及此时点P的坐标;
    (3)如图2,在平面内,将抛物线y=-
    1
    2
    x
    2
    +bx+c沿直线y=x斜向右上平移,当平移后的新抛物线经过(0,2)时停止平移,此时得到新抛物线.平移前后的抛物线交于点N,M为新抛物线上一点,点G、H为直线BC上的两个动点,直接写出所有使得以点G、H、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标,并把求其中一个点M的坐标的过程写出来.

    组卷:363引用:3难度:0.1
  • 25.如图,在△ABC中,AB=AC.

    (1)如图1,在△ABC内取点D,连接AD,BD,将AD绕点A逆时针旋转至AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CE,∠BCE=120°,若BE=2BD=4,求BC的长;
    (2)如图2,点D为BC中点,点E在CA的延长线上,连接ED交AB于点F,EF=FD,连接EB并延长至点G,连接GD,若∠BGD=60°,BF=GD,求证:GD=BG+DF;
    (3)如图3,∠ABC=60°,点D在BC的延长线上,连接AD,在AD上取点E,AE=2DE,连接BE,CE,若BD=12,当CE取最小值时,直接写出△BED的面积.

    组卷:475引用:4难度:0.2
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