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2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．-（-2023）=（　　）
A．-2023 B．2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
组卷：2141引用：20难度：0.9
解析
2．在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：615引用：10难度：0.7
解析
3．不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．a³与a•a•a D．3（a+b）与3a+b
组卷：1729引用：28难度：0.7
解析
4．如图，该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：460引用：12难度：0.8
解析
5．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ax＜bx B．3a＜2b C．-a+3＞-b+3 D．2-a＜2-b
组卷：1363引用：8难度：0.7
解析
6．如图所示，反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S_△OPQ=3，则k=（　　）
A．-3 B．3 C．-6 D．6
组卷：533引用：6难度：0.7
解析

7．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点P从点B出发，沿折线BC-CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　）

A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

组卷：2506引用：18难度：0.5

解析

8．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＞-1 C．x＞0 D．x＞1
组卷：4559引用：20难度：0.6
解析

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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，在OB上取点D，连接CD，其中2OD=BD，过点E作EF∥x轴交CD于点F，求PE+EF长度的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，在平面内，将抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c沿直线y=x斜向右上平移，当平移后的新抛物线经过（0，2）时停止平移，此时得到新抛物线．平移前后的抛物线交于点N，M为新抛物线上一点，点G、H为直线BC上的两个动点，直接写出所有使得以点G、H、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
组卷：363引用：3难度：0.1
解析
25．如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ABC内取点D，连接AD，BD，将AD绕点A逆时针旋转至AE，∠BAC=∠DAE，连接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的长；
（2）如图2，点D为BC中点，点E在CA的延长线上，连接ED交AB于点F，EF=FD，连接EB并延长至点G，连接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求证：GD=BG+DF；
（3）如图3，∠ABC=60°，点D在BC的延长线上，连接AD，在AD上取点E，AE=2DE，连接BE，CE，若BD=12，当CE取最小值时，直接写出△BED的面积．
组卷：475引用：4难度：0.2
解析