2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/5 11:0:2
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只
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1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
组卷：152引用：9难度：0.8 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：149引用：2难度：0.7 -
3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ）组卷：98引用：2难度：0.6 -
4．在下列各图中，正确画出△ABC边AC上的高的是（ ）
组卷：219引用：2难度：0.7 -
5．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
组卷：1738引用：15难度：0.7 -
6．一个等腰三角形的周长为16cm,其中有一边的长为4cm,则该等腰三角形的腰长为（ ）
组卷：808引用：5难度：0.7 -
7．如图，△ACB≌△A′CB′，A′B′经过点A，∠BAC=65°，则∠ACA′的度数为（ ）组卷：129引用：2难度：0.6 -
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为（ ）组卷：4702引用：29难度：0.7
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
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24．如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．
组卷：966引用：9难度：0.4 -
25．如图，已知等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以BC为边在点A的另一侧作等边△BCD，点F，G分别在线段BC，BD上，∠CDF=15°，且CF=BG，CG与DF相交于点H，延长DF交AC于E．
（1）求∠ECH的度数；
（2）试判断线段AE和DH的数量关系，并说明理由．
（3）若点M是AC边上的动点，AB=a,AE=b,BC=c,求△BMD周长的最小值，结果用含a,b,c的整式表示．组卷：222引用：2难度：0.1
