苏教版（2019）必修第一册《7.4 三角函数应用》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．已知简谐运动

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为（　　）

  A．T=6，φ= π 6

  B．T=6，φ= π 3

  C．T=6π，φ= π 6

  D．T=6π，φ= π 3
  组卷：701引用：21难度：0.9

  解析

• 2．最大值为

  1

  2

  ，最小正周期为

  2

  π

  3

  ，初相为

  π

  6

  的函数表达式是（　　）

  A．y= 1 2 sin（ x 3 + π 6 ）	B．y= 1 2 sin（ x 3 - π 6 ）
  C．y= 1 2 sin （3x- π 6 ）	D．y= 1 2 sin （3x+ π 6 ）
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 3．某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元后，7月份第一次出现最低价格，最低为5千元，根据以上条件可确定4月份的价格为（　　）

  A．6

  B．6+ 2

  C．7

  D．7+ 2
  组卷：75引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P₀（

  2

  ，-

  2

  ），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0）的一个周期内的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

  A．f（x）的解析式是 f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）

  B．函数f（x）的最小正周期是π

  C．函数f（x）的最大值是2

  D．函数f（x）的一个对称中心是 （ π 6 ， 0 ）
  组卷：396引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题

• 16．春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）（如图），且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃，在下午14时达到最高温度9℃．
  （1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
  （2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0℃？
  注：一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）．
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析

• 17．已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
  （1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
  （2）如果t在任意一段

  1

  150

  秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
  组卷：75引用：6难度：0.3

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