2023年山西省晋城市泽州县中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
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1．-
的相反数是（ ）12023组卷：1187引用：47难度：0.6 -
2．位于四川省的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其中出土的文物是宝贵的人类文化遗产，在中国的文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一．如图四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是（ ）
组卷：29引用：1难度：0.9 -
3．我国天然林保护修复工程建设开展以来，截至2023年2月3日，天然林面积增加3.23亿亩、蓄积增加53亿立方米．数据“53亿”用科学记数法表示为（ ）组卷：86引用：5难度：0.7 -
4．下列运算结果正确的是（ ）
组卷：74引用：2难度：0.7 -
5．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞恩（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约7°（∠α≈7°），由此他得出∠α=∠β，那么∠β的度数也就是360°的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的150．其中“∠α=∠β”所依据的数学定理是（ ）150组卷：221引用：5难度：0.7 -
6．每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：mmol/L）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
组卷：178引用：3难度：0.7 -
7．已知反比例函数y=-
，则下列描述正确的是（ ）5x组卷：608引用：7难度：0.6
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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22．综合与实践．
模型启迪：
（1）如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H，使DH=AD，连接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，则AB与CH的数量关系为 ，位置关系为 ．
模型探索：
（2）如图2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DQ∥AP，交CA的延长线于点Q，交AB边于点K．试判断BK与CQ的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD，E为AC边上一点，过点E作EG⊥AD于点G，连接BE交AD于点F，且BF=AC．求证：AG=GF．
模型应用：
（4）如图4，在（3）的条件下，延长AC至点N，使AN=AB，连接BN，交AD的延长线于点M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，请直接写出线段DM的长．组卷：358引用：3难度：0.2 -
23．综合与探究．
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，-4）．
（1）求二次函数的表达式和点B的坐标．
（2）若P为直线l上一点，Q为抛物线上一点，当四边形OBPQ为平行四边形时，求点P的坐标．
（3）如图2，若抛物线与y轴交于点D，连接AD，BD，在抛物线上是否存在点M，使∠MAB=∠ADB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：739引用：4难度：0.3
