2014年小学奥数思维训练：整除性

• 1．如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如果四位数5□□6能被34整除，那么不同的商最多有多少个？
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 3．个位数是6，且能被3整除的四位数共有

  个．
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 4．三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 5．判断

  100

  个

  331

  331331

  ……

  331

  能否被7整除．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 6．求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数．
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 7．用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪些？
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 8．从2，3，5，7，8五个数中任选四个能组成哪些能被75整除的没有重复数字的四位数？
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 9．一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 10．求出能被11整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数．
  组卷：16引用：3难度：0.4

  解析

• 11．已知自然数

  2

  m

  3

  m

  4

  m

  5

  m

  1

  能被11整除，问：m代表数字几？
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 12．已知四位数

  7

  mm

  1

  能被9整除，问：m代表数字几？
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 13．四位数

  A

  752

  是24的倍数，A最大是几？
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 14．把一个三位数的百位于和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除，这样的三位数共有

  个．
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 15．在8264的左右各添一个数码，使新得到的六位数能被45整除．
  组卷：24引用：2难度：0.4

  解析

• 16．五位数

  3

  A

  07

  B

  是275的倍数，求这个五位数．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 17．在666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数能被783整除，应当怎样补？
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 18．在5678这个数的前面或后面添写一个数2，所得到的两个五位数都能被2整除．现在请你找出一个三位数添写在5678的前面或后面，使所得的两个七位数都能被这个三位数整除．满足题意的三位数有哪几个？
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 19．一个四位数，四个数字各不相同，且是17的倍数，符合条件的最小四位数是多少？
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 20．一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，求满足条件的最小自然数．
  组卷：75引用：3难度：0.1

  解析

• 61．111111111111111是平方数吗？为什么？
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 62．从1～1000中选出一些数，使得这些数中任意两个数的和都能被18整除．这样的数最多能选出多少个？
  组卷：7引用：1难度：0.4

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