2022-2023学年天津市滨海新区大港一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞2，x²+2≥6”的否定（　　）

  A．∀x＞2，x2+2＜6	B．∃x＞2，x2+2＜6
  C．∀x≤2，x2+2≤6	D．∃x≤2，x2+2≤6
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：563引用：19难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）=

  - x , x ≤ - 1

  x + 2 x - 5 ， x ＞ - 1

  ，则f[f（-2）]=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：165引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数y=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（1，4）
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 19．已知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，不需要证明；
  （3）解关于t的不等式：

  f

  （

  t

  +

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  t

  -

  1

  2

  ）

  ＞

  0

  ．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  bx

  +

  c

  ，且f（1）=2，f（2）=3．
  （1）若c=0，求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
  （3）在（1）的条件下，证明f（x）在区间

  （

  0

  ，

  1

  2

  ]

  上单调递减．
  （4）在（1）的条件下，若对

  ∀

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

  都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t,求实数t的取值范围．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析