2022-2023学年浙江省温州市鹿城区白鹿外国语学校八年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　　）

  A． 3 8

  B． a 2 + 4

  C． - 3

  D． a b
  组卷：200引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x-1）=3x

  B．xy+y=1

  C．x（x-1）=0

  D． 1 x + x = 0
  组卷：163引用：8难度：0.8

  解析

• 3．在函数

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x＞0
  组卷：438引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 + 9 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 2 = 3
  组卷：132引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若x=-2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列二次根式，化简后能与

  2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 18

  C． 0 . 3

  D． 12
  组卷：676引用：3难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-3）2=16

  B．（x+3）2=16

  C．（x-2）2=7

  D．（x-3）2=2
  组卷：52引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分75分）

• 21．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为x s.
  （1）用含x的式子表示：AP=

  cm,BP=

  cm,BQ=

  cm,S_△PBQ=

  cm²，S_{四边形APQC}=

  cm²；
  （2）当△PBQ的面积为32cm²时，求运动时间；
  （3）四边形APQC的面积能否等于172cm²？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ，善于思考的小明进行了以下探索：
  若设

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似

  a

  +

  b

  2

  的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）若

  a

  +

  b

  7

  =

  （

  m

  +

  n

  7

  ）

  2

  ，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）若

  a

  +

  6

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值；
  （3）化简下列各式：
  ①

  5

  +

  2

  6

  
  ②

  7

  -

  2

  10

  
  ③

  4

  -

  10

  +

  2

  5

  +

  4

  +

  10

  +

  2

  5

  ．
  组卷：827引用：5难度：0.7

  解析