2022-2023学年浙江省温州市鹿城区白鹿外国语学校八年级(下)第一次质检数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1.下列各式一定是二次根式的是( )
组卷:198引用:7难度:0.8 -
2.下列方程是一元二次方程的是( )
组卷:163引用:8难度:0.8 -
3.在函数
中,自变量x的取值范围是( )y=x-2x组卷:438引用:3难度:0.8 -
4.下列各式中,正确的是( )
组卷:132引用:6难度:0.7 -
5.若x=-2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个根,则m的值是( )
组卷:83引用:5难度:0.7 -
6.下列二次根式,化简后能与
合并的是( )23组卷:676引用:3难度:0.9 -
7.用配方法解方程x2-6x-7=0,下列配方正确的是( )
组卷:52引用:5难度:0.7
三、解答题(本大题共7小题,满分75分)
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21.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发,设运动时间为x s.
(1)用含x的式子表示:AP=cm,BP=cm,BQ=cm,S△PBQ=cm2,S四边形APQC=cm2;
(2)当△PBQ的面积为32cm2时,求运动时间;
(3)四边形APQC的面积能否等于172cm2?若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.组卷:68引用:1难度:0.6 -
22.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
,善于思考的小明进行了以下探索:3+22=(1+2)2
若设(其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:a+b2
(1)若,当a、b、m、n均为整数时,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=,b=;a+b7=(m+n7)2
(2)若,且a、m、n均为正整数,求a的值;a+63=(m+n3)2
(3)化简下列各式:
①5+26
②7-210
③.4-10+25+4+10+25组卷:827引用:5难度:0.7