2022-2023学年上海市宝山区罗南中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（每小题2分，共12分）

• 1．下列用代数式表示“a、b两数差的平方的2倍”正确的是（　　）

  A．2a2-b2

  B．2（a-b）2

  C．a2-2b2

  D．2（a2-b2）
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算结果正确的是（　　）

  A．6a3÷3a3=3

  B．a3+a3=a6

  C．a3-a3=a0

  D．（a3）3=a9
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  组卷：737引用：5难度：0.7

  解析

• 4．多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（　　）

  A．2x

  B．x

  C．-2x

  D． 1 4 x4
  组卷：422引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列各式是最简分式的是（　　）

  A． 16 25 x	B． x 2 y 2 x
  C． x + y x 2 - y 2	D． x 2 - 2 x + 1 x 2 - 3 x + 2
  组卷：248引用：6难度：0.6

  解析

• 6．下列四个图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

二、填空题。（每小题2分，共28分）

• 7．计算：a²•a⁴=

  ．
  组卷：1142引用：27难度：0.7

  解析

• 8．单项式

  -

  4

  x

  3

  y

  2

  7

  的系数是

  ．
  组卷：158引用：5难度：0.9

  解析

• 9．将多项式2y³+3x²y-2xy²-x³按x降幂排列为

  ．
  组卷：804引用：8难度：0.8

  解析

• 10．分解因式：4x²y-12xy=

  ．
  组卷：2096引用：19难度：0.8

  解析

四、解答题。（第27题6分、第28、29题每题7分，第30题每题10分，共30分）

• 29．阅读下列材料：分式

  4

  x

  +

  6

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  可以化为分母分别为x与x+2且分子都是常数的两个分式的和．为解决这个问题，可设

  4

  x

  +

  6

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  A

  x

  +

  B

  x

  +

  2

  （A、B为常数），由

  A

  x

  +

  B

  x

  +

  2

  =

  （

  A

  +

  B

  ）

  x

  +

  2

  A

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，可得

  4

  x

  +

  6

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  （

  A

  +

  B

  ）

  x

  +

  2

  A

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，由此可得

  A + B = 4 ，

  2 A = 6 ，

  解得

  A = 3 ，

  B = 1 ，

  所以

  4

  x

  +

  6

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  ，像这样的方法叫待定系数法．请用待定系数法将

  17

  x

  +

  11

  （

  3

  x

  +

  5

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  化为分母分别为3x+5与2x-1且分子都是常数的两个分式的和．
  组卷：363引用：3难度：0.6

  解析

• 30．已知△ABC，△ABC沿直线BC平移得到△A₁B₁C₁（其中A、B、C分别与A₁、B₁、C₁对应），平移的距离为BC长度的

  2

  3

  ．
  （1）画出满足条件的△A₁B₁C₁；
  （2）联结AC₁，如果△ABC的面积为

  9

  2

  ，求出△ABC₁的面积．
  组卷：335引用：3难度：0.7

  解析