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2019-2020学年内蒙古包头市青山区北重三中高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数a的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．4
组卷：52引用：3难度：0.9
解析
2．抛物线y=ax²的焦点是直线x+y-1=0与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（　　）
A．
x
=
-
1
4
B．x=-1 C．
y
=
-
1
4
D．y=-1
组卷：79引用：7难度：0.8
解析
3．函数f（x）=x²-2lnx的单调减区间是（　　）
A．（0，1] B．[1，+∞）
C．（-∞，-1]及（0，1] D．[-1，0）及（0，1]
组卷：165引用：23难度：0.7
解析
4．曲线f（x）=lnx-x在点（1，f（x））处的切线方程为（　　）
A．x+y=0 B．x=1 C．x-y-2=0 D．y=-1
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
5．过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=16，则p=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：123引用：9难度：0.7
解析
6．已知直线y=-x+1与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为
2
2
，焦距为2，则线段AB的长是（　　）
A．
2
3
2
B．
4
3
2
C．
2
D．2
组卷：431引用：11难度：0.5
解析
7．曲线f（x）=-
1
3
x³+x+
2
3
在点（2，f（2））处的切线与坐标轴围成的三角面积为（　　）
A．6 B．
3
2
C．3 D．12
组卷：103引用：4难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=x²-2alnx-1，其中a∈R，a≠0．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．
组卷：423引用：4难度：0.6
解析
22．设椭圆M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，椭圆上的点到左焦点F₁的距离的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求椭圆M的外切矩形ABCD的面积S的取值范围．
组卷：286引用：9难度：0.5
解析

A．（0，1]	B．[1，+∞）
C．（-∞，-1]及（0，1]	D．[-1，0）及（0，1]

1．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数a的值为（ ）