2022-2023学年天津实验中学滨海学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共36分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A． y = - 2 x 2

  B． y = 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y=x-2
  组卷：1727引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-2（x-3）²-4的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  组卷：627引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC=100°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：808引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，AB是⊙O的直径，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CD

  =

  ˆ

  DE

  ，∠COD=34°，则∠A的度数是（　　）

  A．51°

  B．56°

  C．68°

  D．78°
  组卷：404引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O为等边△ABC外接圆，点D是

  ˆ

  BC

  上一点，连接AD，CD．若∠CAD=25°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．85°

  B．90°

  C．95°

  D．100°
  组卷：328引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，OD⊥AB于点D，AD的长为3cm,则弦AB的长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1131引用：10难度：0.9

  解析

• 8．某中学连续三年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树模数的年平均增长率相同，设这两年该校植树模数的年平均增长率为x；列出方程正确的是（　　）

  A．500（1-x）2=20	B．500（1+x）2=720
  C．720（1+x）2=5000	D．720（1+x）2=500
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。（共7小题，共66分。）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，弦CD⊥AB于点E，连接CO并延长交⊙O于点F，连接BC．
  （1）求证：△BOC是等边三角形；
  （2）若⊙O的半径为2，求CD的长．
  组卷：999引用：7难度：0.7

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
  （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
  （2）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标．
  组卷：286引用：3难度：0.5

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