2017-2018学年安徽省蚌埠二中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知α为第二象限角，cosa=-

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A．- 24 25

  B．- 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知sinA=2cosB•sinC，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．不确定
  组卷：143引用：7难度：0.7

  解析

• 3．关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

  （

  -

  1

  3

  ，2），则关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　　）

  A．（-2， 1 3 ）	B．（-3， 1 2 ）
  C．（-∞，-3）∪ （ 1 2 ，+∞）	D．（-∞，-2）∪ （ 1 3 ，+∞）
  组卷：94引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若a₁，a₂，a₃，…a₂₀这20个数据的平均数为

  x

  ，方差为0.21，则a₁，a₂，a₃，…a₂₀，

  x

  这21个数据的方差为（　　）

  A．0.19

  B．0.20

  C．0.21

  D．0.22
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知α+β=

  π

  4

  ，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：72引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若a²+b²=2c²，则角C的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， π 3 ]

  B． （ 0 ， π 3 ）

  C． （ 0 ， π 6 ]

  D． （ 0 ， π 6 ）
  组卷：349引用：3难度：0.9

  解析

• 7．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（　　）

  A．这种抽样方法是一种分层抽样

  B．这种抽样方法是一种系统抽样

  C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

  D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知单调递增的等比数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项，
  （1）求a_n
  （2）设b_n=lo

  g

  1

  2

  a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．
  组卷：6引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
  （1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
  （2）设

  C

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，求证{C_n}是等差数列
  （3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式．
  组卷：174引用：21难度：0.1

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