2021年浙江省金华一中高考数学最后一卷

一、填空题，本大题共8小题，每小题8分，满分64分

• 1．设x＞0，平面向量

  AB

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  log

  3

  x

  ,

  log

  9

  x

  ）

  ．若

  AC

  •

  BD

  =

  2

  ，则x的值为

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 2．设a₁=1，a₂=2，

  a

  n

  =

  2

  a

  3

  n

  -

  1

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ≥

  3

  ）

  ，则

  a

  8

  -

  a

  16

  （

  a

  2

  +

  a

  4

  ）

  （

  a

  4

  +

  a

  8

  ）

  的值为

  ．
  组卷：89引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在椭圆中，O为中心，P为短轴端点，F₁，F₂为两个焦点．已知|F₁F₂|=3，且点O到直线F₁P的距离为1，则椭圆的离心率为

  ．
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题，本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 10．在平面直角坐标系xOy中，过x轴上一点P作两条直线A₁B₁，A₂B₂，其中A₁，B₁，A₂，B₂均在抛物线Γ：y²=x上．已知A₁B₂，A₂B₁分别经过x轴上的点S，T，试比较

  OS

  •

  OT

  与|OP|²的大小，并说明理由．
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析

• 11．设x∈（0，1），

  1

  x

  ∉Z，且

  a

  n

  =

  nx

  （

  1

  -

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  …

  （

  1

  -

  nx

  ）

  （

  n

  ≥

  1

  ）

  ．称x为好数，如果x使上述所定义的{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀＞-1且a₁a₂…a₁₀＞0．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
  组卷：42引用：1难度：0.4

  解析