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2022-2023学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/17 3:0:1

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列数中，无理数的是（　　）
A．π B．
4
C．
3
-
8
D．3.1415926
组卷：891引用：14难度：0.9
解析
2．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．
1
2
a
＞
1
2
b
C．-3a＞-3b D．a²＞b²
组卷：352引用：3难度：0.7
解析
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8
组卷：174引用：32难度：0.9
解析
4．若分式
x
2
-
9
x
-
3
的值为零，则x的值为（　　）
A．3或-3 B．3 C．-3 D．9
组卷：482引用：2难度：0.8
解析
5．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．对应角相等的两个三角形全等
D．两直线平行，同位角相等
组卷：314引用：10难度：0.7
解析
6．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
组卷：1727引用：39难度：0.7
解析
7．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x箱药品，则下面所列方程正确的是（　　）
A．
6000
x
=
4500
x
+
500
B．
6000
x
-
500
=
4500
x
C．
6000
x
=
4500
x
-
500
D．
6000
x
+
500
=
4500
x
组卷：941引用：7难度：0.8
解析
8．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．不能确定
组卷：2569引用：74难度：0.9
解析

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三、解答题（17，18题每题6分，23，24题每题10分，其余每题8分，共64分）

23．阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是〈3.14〉=0.14；实数
7
的整数部分是
[
7
]
=
2
，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即
7
-
2
就是
7
的小数部分，所以
〈
7
〉
=
7
-
2
．
（1）
[
2
]
=
，
〈
2
〉
=
；
[
11
]
=
，
〈
11
〉
=
．
（2）如果
〈
5
〉
=
a
，
[
101
]
=
b
，求
a
+
b
-
5
的立方根．
组卷：615引用：2难度：0.7
解析
24．已知△ABC和△DEF为等边三角形．点D在△ABC边AB上，点F在直线AC上．
（1）若点C和点F重合（如图①），求证：AE∥BC；
（2）若F在AC的延长线上（如图②），（1）中的结论是否成立．给出你的结论并证明．
组卷：191引用：4难度：0.6
解析