2015-2016学年广西玉林市陆川中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效.）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（　　）

  A．-3≤m≤4

  B．-3＜m＜4

  C．2＜m＜4

  D．2＜m≤4
  组卷：2580引用：39难度：0.9

  解析

• 2．设集合

  M

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  1

  2

  ，

  1

  ≤

  x

  ≤

  9

  }

  ，N={x|y=log₂（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C． { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

  D．∅
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：401引用：83难度：0.7

  解析

• 4．一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（　　）

  A． 37

  B． 47

  C． 33

  D． 57
  组卷：90引用：8难度：0.9

  解析

• 5．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7875引用：162难度：0.9

  解析

• 6．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题：
  ①若m∥n,m⊥α，则n⊥α；
  ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
  ③若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β；
  ④若m∥α，α∩β=n,则m∥n.
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：509引用：34难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=2x-

  18

  -

  3

  x

  的最大值为（　　）

  A． 10

  B．2 3

  C．12

  D． 15
  组卷：1749引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

  SA

  =

  SC

  =

  3

  ，E，F分别为AB，SB的中点．
  （1）证明：AC⊥SB；
  （2）求锐二面角F-CE-B的余弦值．
  组卷：24引用：1难度：0.5

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• 22．已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．
  （Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为

  π

  6

  的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
  （Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：785引用：7难度：0.1

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