冀教新版九年级数学上册《第25章 图形的相似》2015年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如图所示，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：265引用：4难度：0.9

  解析

• 2．两个相似三角形的对应边分别是15cm和25cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是（　　）

  A．75cm,115cm

  B．60cm,100cm

  C．85cm,125cm

  D．45cm,85cm
  组卷：167引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A． AC AD = AB BC

  B． CD BC = AD AC

  C．CD2=AD•BD

  D．AC2=AD•AB
  组卷：242引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，图中的三个矩形中相似的是（　　）

  A．甲、乙和丙

  B．甲和乙

  C．甲和丙

  D．乙和丙
  组卷：219引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm,已知臂长60cm,则电线杆的高度为（　　）

  A．2.4m

  B．24m

  C．0.6m

  D．6m
  组卷：302引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值（　　）

  A．只有1个

  B．可以有2个

  C．可以有3个

  D．有无数个
  组卷：2883引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S₁S₂S₃S₄，下面结论：
  ①只有一对相似三角形
  ②EF：ED=1：2
  ③S₁：S₂：S₃：S₄=1：2：4：5
  其中正确的结论是（　　）

  A．①③

  B．③

  C．①

  D．①②
  组卷：805引用：42难度：0.7

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• 8．若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是（　　）

  A．若 x y = 3 2 ，则 y x = 2 3	B．若 x 7 = y 3 ，则 x + y x - y = 5 2
  C．若 y x = 3 7 ，则 x + y y = 10 3	D．若2x-5y=0，则 x - 2 y y = 1 3
  组卷：147引用：3难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 25．如图，在△ABC中，点Q，M在BC上，点P，N分别在AB，AC上，边BC=120毫米，高AD=80毫米，四边形PQMN为矩形，设△ABC的高AD与PN相交于点E．
  （1）若这个矩形是正方形，则边长是多少？
  （2）若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽各是多少？
  组卷：131引用：1难度：0.3

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• 26．如图，点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧．
  （1）AE和ED的数量关系为

  ；AE和ED的位置关系为

  ；
  （2）在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD．分别得到图2和图3．
  ①在图2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比1：2，H是EC的中点．求证：GH=HD，GH⊥HD．
  ②在图3中，点F在的BE延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写CH的长为多少时，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．
  
  组卷：1885引用：15难度：0.5

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