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2023年安徽省亳州市蒙城一中高考数学最后一卷（三模）

发布：2024/5/4 8:0:8

1．已知集合A={x|ln（x+1）＜2}，B={y∈Z|y=3sinx}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，3} C．{3} D．∅
组卷：69引用：5难度：0.8
解析
2．若双曲线
x
2
-
y
2
m
=
1
的一个焦点为（-3，0），则m=（　　）
A．
2
2
B．8 C．9 D．64
组卷：377引用：22难度：0.9
解析
3．
5
sin
（
π
2
+
α
）
+
2
=
0
，
α
∈
（
-
π
，
0
）
，则tanα=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
-
1
2
D．-2
组卷：137引用：2难度：0.8
解析
4．已知圆C：x²+y²-2x-2my+m²-3=0关于直线l：x-y+1=0对称，则直线x=-1与圆C的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
组卷：81引用：4难度：0.6
解析
5．已知4^x=3^y=m,且
1
x
+
4
y
=
2
，则m=（　　）
A．3 B．6 C．12 D．18
组卷：1061引用：5难度：0.7
解析
6．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥的棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（　　）
A．
2
3
3
B．
2
3
C．
4
2
3
D．
4
2
组卷：445引用：6难度：0.7
解析
7．已知关于x的不等式ax²+bx+1＞0的解集为
（
-
∞
，
m
）
∪
（
1
m
，
+
∞
）
，其中m＜0，则
b
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．-2 B．2 C．
2
2
D．3
组卷：661引用：4难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=ax²+x-xlnx.
（1）若a=0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（e）=e²，且在（0，+∞）上，f（x）-2x-mx²≥0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：240引用：4难度：0.5
解析
22．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一个顶点A（0，-2），以椭圆E的四个顶点围成的四边形面积为4
5
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点P（0，-3）作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB、AC分别与直线y=-3交于点M、N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．
组卷：4325引用：8难度：0.2
解析