2022年河南省三门峡市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6444引用：782难度：0.9

  解析

• 2．据央视统计的数据显示，截至2022年2月17日，北京冬奥会相关报道在央视总台及跨媒体平台的总点击量已达484.74亿次．数据“484.74亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．484.74×108	B．48.474×109
  C．4.8474×1010	D．4.8474×1011
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 3．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2

  B．a2•a3=a6

  C．a2+a2=a4

  D．（-a3）2=a6
  组卷：198引用：4难度：0.6

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• 5．如图，一个三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，使直尺的一边经过直角三角板的直角顶点，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：59引用：1难度：0.7

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• 6．某射击队有甲，乙，丙三位射击运动员，在选拔赛中，每人射击10次，他们射击成绩的平均分以及方差如表所示，如果现在要推荐一位运动员参加射击比赛，你认为最合适的运动员是（　　）

  	甲	乙	丙
  x	7.5	8.0	8.0
  s2	1.2	5.4	0.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法确定
  组卷：50引用：1难度：0.7

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• 7．定义新运算：a*b=a²+ab,例如2*3=2²+2×3=4+6=10，则方程x*2=1的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：156引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知抛物线y=-ax²+4ax+5经过点（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）点P（0，m）是y轴上的一个动点，过点P作垂直于y轴的直线交抛物线于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
  ①若x₂-x₁=3，求m的值；
  ②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向下翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，当新图象与x轴有四个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：386引用：1难度：0.4

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• 23．某数学兴趣小组的同学对一个数学问题的探究过程如下，请仔细阅读，并解答相应问题．
  【问题提出】
  如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC且AC=10cm,D为BC边上一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E，F为线段EA上一点，且EF=CE，过点F作GF⊥AD交直线CA于点G，探究线段CE，DE，GF的数量关系．
  【问题猜想】
  （1）当D为线段CB上一点时，数学兴趣小组的同学测得DE=0.8cm,GF=1.97cm,CE=2.77cm,由此猜想CE，DE，GF之间的数量关系可能是

  ；
  【问题探究】
  （2）当点D是线段BC上任意一点时，（1）中的猜想是否成立？如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由；
  【问题拓展】
  （3）上述问题中，若D为射线CB上的一个动点，F为射线EA上的一个动点，G为射线CA上的一个动点，其他条件不变，当AF=2cm时，直接写出DE的长．
  组卷：95引用：1难度：0.3

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