2020-2021学年河南省郑州外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  组卷：118引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={a,b,c}，B={0，1}，则从A到B可以建立不同的映射个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，B={x|a≤x≤a+1}，若A∪B=A，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-3]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
  C．[-2，1]	D．[2，+∞）
  组卷：1226引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若f（x）的定义域为[-2，3]，则f（x²-1）的定义域为（　　）

  A．[-1，2]

  B．[-2，2]

  C．[0，2]

  D．[-2，0]
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若偶函数f（x）在（-∞，0]上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，A∩B=∅，则集合B不可能是（　　）

  A．{x|2x＜x+1}

  B．{y|y=-x2+2x}

  C．{y=x-1}

  D．{（x,y）|y=x-1}
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 18．已知函数y=f（x），x∈[-2，2]．若对任意实数x,y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＞0恒成立．
  （1）判定函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
  （2）求证：函数f（x）在[-2，2]上的增函数；
  （3）解关于x的不等式：f（x+1）+f（2x-3）＜0．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 19．设函数f（x）=ax²+x-a,g（x）=2ax+5-3a.
  （1）若f（x）在[0，1]上的最大值是

  5

  4

  ，求a的值；
  （2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，f（x₁）=g（x₀），求实数a的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析