2020-2021学年广西大学附中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+5）=x2-2x	B．x+y-3=0
  C．x2=5	D．x2-2x+5
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：203引用：8难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²+1=0的根的情况为（　　）

  A．没有实根	B．有两个相等的实根
  C．有两个不等的实根	D．有两个实根
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：112引用：5难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（　　）

  A．x2+4x=5

  B．x2+2x=5

  C．x2-2x=5

  D．2x2-4x=5
  组卷：109引用：12难度：0.7

  解析

• 6．对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（-1，3）

  B．它的图象经过第一、二、三象限

  C．当x＞1时，y＜0

  D．y的值随x值的增大而增大
  组卷：3308引用：80难度：0.9

  解析

• 7．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：1828引用：9难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7334引用：24难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC中点，CE，DF交于M，CE与DA的延长线相交于点P，求证：
  （1）△EBC≌△FCD；
  （2）CP⊥DF；
  （3）AM=AD，
  组卷：423引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0），B（1，0），交y轴于点 C．点P（m,0）是x轴上的一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）①若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN的最大值；
  ②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：8964引用：28难度：0.1

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