人教A版（2019）必修第一册《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》2021年同步练习卷（B卷）（湖南省常德市临澧一中）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．对于任意实数a,b,c,d,给定下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,c≠0，则ac＞bc	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  组卷：27引用：7难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2 ）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：202引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（x₀，y₀）和点A（1，2）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则（　　）

  A．3x0+2y0＞0

  B．3x0+2y0＜0

  C．3x0+2y0＜8

  D．3x0+2y0＞8
  组卷：68引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如果关于x的不等式x²＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b^a等于（　　）

  A．-81

  B．81

  C．-64

  D．64
  组卷：1942引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（　　）

  A．40

  B．10

  C．4

  D．2
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（　　）

  A． 24 5

  B． 28 5

  C．5

  D．6
  组卷：8632引用：115难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  cd

  的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1207引用：54难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．（1）关于x的不等式

  4

  x

  +

  m

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  ＜2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）若不等式x²+px＞4x+p-3对一切0≤p≤4均成立，试求实数x的取值范围．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a,b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x₁和x₂．
  （1）如果x₁＜2＜x₂＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1；
  （2）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围．
  组卷：151引用：18难度：0.5

  解析