沪教版（2020）必修第一册《1.1.1 集合》2021年同步练习卷

一、选择题

• 1．下列四组对象，能构成集合的是（　　）

  A．某班所有高个子的学生	B．著名的艺术家
  C．一切很大的书	D．倒数等于它自身的实数
  组卷：932引用：3难度：0.9

  解析

• 2．现有以下说法，其中正确的是（　　）
  ①接近于0的数的全体构成一个集合；
  ②正方体的全体构成一个集合；
  ③未来世界的高科技产品构成一个集合；
  ④不大于3的所有自然数构成一个集合．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  组卷：1840引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6-a∈A，那么a为（　　）

  A．2

  B．2或4

  C．4

  D．0
  组卷：1369引用：9难度：0.9

  解析

• 4．给出下列4个关系式：

  3

  ∈R，0.3∉Q，0∈N*，0∈{0}．其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知3∈{2，a,a-1}，则实数a的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．无解
  组卷：105引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

一、选择题

• 18．设集合A中的元素均为实数，且满足条件：若a∈A，则

  1

  1

  -

  a

  ∈A（a≠1，且a≠0）．求证：
  （1）若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
  （2）集合A不可能是单元素集．
  组卷：91引用：4难度：0.8

  解析

• 19．定义满足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A且ab∈A．且

  a

  b

  （b≠0）∈A”的集合A为“闭集”．试问数集N、Z、Q、R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是．请举反例说明．
  组卷：36引用：1难度：0.9

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