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2023-2024学年四川省绵阳市涪城区南山中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/15 5:0:8

1．直线x+1=0的倾斜角为（　　）
A．0° B．45° C．90° D．不存在
组卷：47引用：5难度：0.8
解析
2．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，3）关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（　　）
A．（1，2，-3） B．（-1，-2，-3） C．（1，-2，3） D．（1，-2，-3）
组卷：235引用：4难度：0.9
解析
3．直线l：2x-3y+6=0在x轴上的截距是（　　）
A．（-3，0） B．（3，0） C．-3 D．3
组卷：59引用：1难度：0.9
解析
4．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），则向量
AB
在
AC
上的投影向量的坐标是（　　）
A．
（
1
6
，
1
6
，-
1
3
）
B．
（
-
1
6
，-
1
6
，
1
3
）
C．
（
-
1
6
，-
1
6
，-
1
3
）
D．
（
1
6
，
1
6
，
1
3
）
组卷：61引用：7难度：0.7
解析
5．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x-a正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：246引用：2难度：0.8
解析
6．如图△ABC与△BCD所在平面垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，则平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值为（　　）
A．
-
5
5
B．
-
3
3
C．
3
3
D．
5
5
组卷：85引用：1难度：0.6
解析
7．设直线l的方程为xsinα+y+2=0，则直线l的倾斜角θ的取值范围是（　　）
A．
[
0
，
π
4
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
B．
[
π
4
，
3
π
4
]
C．
[
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
2
，
3
π
4
]
D．
（
π
2
，
3
π
4
]
组卷：44引用：1难度：0.8
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在棱PC上，且PC=3PF，点G在棱PB上，且
PG
PB
=
λ
．
（1）求证：CD⊥面PAD；
（2）当
λ
=
1
2
时，求点G到平面AEF的距离；
（3）是否存在实数λ，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
组卷：12引用：1难度：0.4
解析
22．如图，圆台O₁O₂的轴截面为等腰梯形A₁ACC₁，AC=2AA₁=2A₁C₁=4，B为底面圆周上异于A，C的点．
（1）若P是线段BC的中点，求证：C₁P∥平面A₁AB；
（2）设平面A₁AB∩平面C₁CB=l,Q∈l,BC₁与平面QAC所成角为α，当四棱锥B-A₁ACC₁的体积最大时，求sinα的最大值．
组卷：59引用：1难度：0.3
解析