2023年山东省济南市市中区育英中学中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．-

  1

  7

  的绝对值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  组卷：1882引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：364引用：9难度：0.8

  解析

• 3．2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万=55750000，用科学记数法将55750000表示为（　　）

  A．5575×104

  B．55.75×105

  C．5.575×107

  D．0.5575×108
  组卷：951引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  组卷：899引用：18难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：657引用：26难度：0.7

  解析

• 6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 7．实数m,n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

  A．m＞n

  B．-n＞|m|

  C．-m＞|n|

  D．|m|＜|n|
  组卷：5387引用：35难度：0.7

  解析

• 8．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
  
  下面有三个推断：
  ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  组卷：2028引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所得多边形沿过该点的直线翻折，称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位似轴对称．例如：如图1，先将△ABC以点A为位似中心缩小，得到△ADE，再将△ADE沿过点A的直线l翻折，得到△AFG，则△ABC和△AFG成自位似轴对称．
  
  （1）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD⊥AB，垂足为D．下列3对三角形：①△ABC和△ACD；②△BAC和△BCD；③△DAC和△DCB．其中成自位似轴对称的是

  ；（填写所有符合要求的序号）
  （2）在（1）答案最大序号图形中，AC=3，BC=4，设自位似轴对称变换的对称轴与CD交于点E，求CE；
  （3）如图4，在△ABC中，D是BC的中点，E为△ABC内一点，∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，连接DE，求证：DE∥AC．
  组卷：228引用：1难度：0.1

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• 25．如图（1），二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-3），直线l经过B，C两点．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=MN时，求点P的横坐标；
  （3）如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段上BC的一个动点，连接AP；点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，求3AP+4DQ的最小值

  （直接写出答案）．
  
  组卷：999引用：3难度：0.1

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