2019-2020学年江苏省苏州市昆山二中九年级（上）调研数学试卷（一）

一．选择题（共10小题）

• 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x+3

  C．y=x2-3

  D．y= 1 x 2 + 1
  组卷：858引用：14难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=x²-3x-4的图象必定经过点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，6）

  C．（2，4）

  D．（4，-1）
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=-x²的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系是（　　）

  A．y=-x2+2	B．y=-x2+1
  C．y=-（ x-2）2+1	D．y=-（ x+2）2+3
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若二次函数y=（a-1）x²+3x+a²-1的图象经过原点，则a的值必为（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：3449引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在抛物线y=

  1

  2

  x²+2x上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：676引用：6难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4137引用：81难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（-1，1）．则代数式1-a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  组卷：3578引用：38难度：0.9

  解析

• 9．如图，过点（0，1）且平行于x轴的直线与二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax²+bx+c-1＞0的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．1＜x＜3

  C．x＜1或x＞3

  D．x＞3
  组卷：781引用：2难度：0.5

  解析

三．解答题（共7小题）

• 26．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
  （1）试确定y与x之间的函数关系式；
  （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
  （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
  组卷：2197引用：62难度：0.5

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• 27．如图，直线y=-

  1

  2

  x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）．
  （1）求B，C两点坐标；
  （2）求该二次函数的关系式；
  （3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；
  （4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题．
  
  组卷：466引用：4难度：0.3

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