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2010年新课标七年级数学竞赛培训第25讲：奇数、偶数及奇偶分析

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若按奇偶性分类，则1²+2²+3²+…+2002²是
数．
组卷：117引用：1难度：0.9
解析
2．能不能在下式的各个方框中分别填入“+”号或“-”号，使等式成立？
答：
．
组卷：85引用：1难度：0.9
解析
3．已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于

．
组卷：282引用：4难度：0.5
解析
4．在1，2，3，…，1998之前任意添上“+”或“-”号，然后相加，这些和中最小的正整数是
．
组卷：73引用：1难度：0.9
解析
5．1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是
．
组卷：388引用：5难度：0.7
解析
6．在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为1979，1980，1984，1985，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有

名选手参加．
组卷：115引用：1难度：0.7
解析
7．已知p、q、pq+1都是质数，且p-q＞40，那么满足上述条件的最小质数p=
，q=
．
组卷：127引用：2难度：0.1
解析
8．三个质数之和为86，那么这三个质数是

．
组卷：54引用：1难度：0.7
解析

9．已知n为整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2）4n-1，其中，能表示“任意奇数”的（　　）
A．只有（1） B．只有（2） C．有（1）和（2） D．一个也没有
组卷：331引用：5难度：0.7
解析
10．如果a,b,c都是正整数，且a,b是奇数，则3^a+（b-1）²c是（　　）
A．只当c为奇数时，其值为奇数
B．只当c为偶数时，其值为奇数
C．只当c为3的倍数，其值为奇数
D．无论c为任何正整数，其值均为奇数
组卷：148引用：4难度：0.9
解析
11．设a,b为整数，给出下列4个结论：
（1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；（2）若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；（3）若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；（4）若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是（　　）
A．0个 B．2个 C．4个 D．1个或3个
组卷：151引用：1难度：0.7
解析

32．有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？
如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？
（2）若小船最初在左岸，它过河99次之后，是停在左岸还是右岸？
组卷：75引用：1难度：0.5
解析
33．黑板上写了三个整数，任意擦去其中一个，把它改写成另两个数的和减去1，这样继续下去，得到1995、1996、1997，问原来的三个数能否是2、2、2？
组卷：70引用：1难度：0.5
解析

1．若按奇偶性分类，则12+22+32+…+20022是数．