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2022-2023学年江苏省扬州市江都区东汇中学九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/15 14:0:1

一、选择题（共24分）

1．下列是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．y²+x=1 C．x²+2x+3=0 D．
1
x
=1
组卷：218引用：7难度：0.9
解析
2．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
组卷：315引用：3难度：0.8
解析
3．某班七个兴趣小组人数分别为4，7，5，4，6，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：97引用：4难度：0.6
解析
4．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：322引用：4难度：0.7
解析
5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=42°，则∠BOC=（　　）
A．90° B．84° C．72° D．36°
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
6．如图，圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．48πcm² B．80πcm² C．60πcm² D．120πcm²
组卷：59引用：2难度：0.7
解析
7．在对一组样本数据进行分析时，小莹列出了方差的计算公式：s²=
1
n
[
（
8
-
x
）
2
+
（
6
-
x
）
2
+
（
9
-
x
）
2
+
（
11
-
x
）
2
]
，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）
A．平均数是9 B．中位数是8.5
C．方差是3.25 D．样本容量是4
组卷：596引用：5难度：0.9
解析
8．在⊙O中，直径AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，点D是弦AC上的动点，则OD+
1
2
CD的最小值是（　　）（为此，我校数学兴趣小组的部分同学做了如下探究，如图，过点C作CF∥AB，过点D作DE⊥CF，得∠ECD=∠CAB=30°，从而DE=
1
2
CD，…顺着同学们的思路请你做出正确的选择）
A．
3
B．
3
-1 C．
3
+1 D．
1
2
3
+1
组卷：115引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（共30分）

9．一组数据1，6，3，-4，5的极差是
．
组卷：157引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（共96分）

27．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAD是它的一个外角，OP⊥BC交⊙O于点P，仅用直尺按下列要求分别画图：
（1）在图1中，画并标出△ABC的中线AE；
（2）在图2中，画并标出△ABC的角平分线AF；
（3）在图3中，画并标出△ABC的外角∠BAD的角平分线AG．
组卷：478引用：5难度：0.7
解析
28．在半径为5的⊙O中，AB是直径，点C是直径AB上方半圆上一动点，连接AC、BC．
（1）如图1，则△ABC面积的最大值是
；
（2）如图2，如果AC=8，①则BC=
；②作∠ACB的平分线CP交⊙O于点P，求长CP的长．
（3）如图3，连接AP并保持CP平分∠ACB，D为线段BC的中点，过点D作DH⊥AP，在C点运动过程中，请直接写出DH长的最大值．
组卷：279引用：3难度：0.3
解析