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2022-2023学年河南省周口市淮阳区冯塘中学等四校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．2的平方根是（　　）
A．
2
B．
±
2
C．±2 D．2
组卷：1316引用：21难度：0.9
解析
2．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：1567引用：10难度：0.7
解析
3．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m,n上．若∠1=70°．则∠2的度数为（　　）
A．30° B．40° C．60° D．70°
组卷：1146引用：12难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=-2 B．（
1
3
）^-1=-
1
3
C．（a²）³=a⁶ D．a⁸÷a⁴=a²（a≠0）
组卷：553引用：3难度：0.8
解析
5．小红按如下操作步骤作图：
①作线段AB；
②分别以点A、B为圆心，以线段d（d＞
1
2
AB）的长为半径画弧，分别相交于点C、D两点；
③连接AC、BC、AD、BD．
则四边形ADBC一定是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对
组卷：25引用：2难度：0.7
解析
6．对于实数a,b定义运算“⊗”为a⊗b=b²-ab,例如3⊗2=2²-3×2=-2，则关于x的方程（k-3）⊗x=k-1的根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：1206引用：5难度：0.6
解析
7．测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为
x
1
，方差为S₁²；高速工况时能耗的平均数为
x
2
，方差为S₂²，则下列结论正确的是（　　）
A．
x
1
＞
x
2
，S₁²＞S₂² B．
x
1
＞
x
2
，S₁²＜S₂²
C．
x
1
＜
x
2
，S₁²＞S₂² D．
x
1
＜
x
2
，S₁²＜S₂²
组卷：124引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分

22．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知BC=5，BE=3，点P，Q分别在线段AB，BE上（不与端点重合），且满足
AP
BQ
=
5
4
．设BQ=x,CP=y.
（1）求半圆O的半径．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求
CF
′
BF
′
的值．
组卷：3494引用：4难度：0.3
解析
23．综合与实践
数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．
转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF，H为DF的中点，连接GH．将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．
当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：
（1）图②中，AB=BC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）图③中，AB=2，BC=3，则
GH
CE
=
；
（3）当AB=m,BC=n时，
GH
CE
=
．

剪一剪、折一折：（4）在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，得△ABC（如图④）．点M、N分别在AC、BC上，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分∠APN，则CM长为
．
组卷：1760引用：7难度：0.1
解析

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A．（ - 2 ） 2 =-2	B．（ 1 3 ）^-1=- 1 3
C．（a²）³=a⁶	D．a⁸÷a⁴=a²（a≠0）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

A． x 1 ＞ x 2 ，S₁²＞S₂²	B． x 1 ＞ x 2 ，S₁²＜S₂²
C． x 1 ＜ x 2 ，S₁²＞S₂²	D． x 1 ＜ x 2 ，S₁²＜S₂²

2022-2023学年河南省周口市淮阳区冯塘中学等四校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．2的平方根是（ ）

2．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）

3．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m,n上．若∠1=70°．则∠2的度数为（ ）

4．下列运算正确的是（ ）

5．小红按如下操作步骤作图：①作线段AB；②分别以点A、B为圆心，以线段d（d＞12AB）的长为半径画弧，分别相交于点C、D两点；③连接AC、BC、AD、BD．则四边形ADBC一定是（ ）

6．对于实数a,b定义运算“⊗”为a⊗b=b2-ab,例如3⊗2=22-3×2=-2，则关于x的方程（k-3）⊗x=k-1的根的情况，下列说法正确的是（ ）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分

1．2的平方根是（　　）

2．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　）

3．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m,n上．若∠1=70°．则∠2的度数为（　　）

4．下列运算正确的是（　　）

5．小红按如下操作步骤作图：
①作线段AB；
②分别以点A、B为圆心，以线段d（d＞
1
2
AB）的长为半径画弧，分别相交于点C、D两点；
③连接AC、BC、AD、BD．
则四边形ADBC一定是（　　）

6．对于实数a,b定义运算“⊗”为a⊗b=b²-ab,例如3⊗2=2²-3×2=-2，则关于x的方程（k-3）⊗x=k-1的根的情况，下列说法正确的是（　　）