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2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高二（上）月考数学试卷（理科）（12月份）

发布：2024/8/14 4:0:1

1．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．
（
0
，
1
16
）
D．
（
1
16
，
0
）
组卷：616引用：175难度：0.9
解析
2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（　　）
A．5，5 B．3，5 C．3，7 D．5，7
组卷：186引用：8难度：0.9
解析
3．已知命题p：∀x∈R，（
1
4
）^x＞0，命题p的否定是（　　）
A．∃x∈R，（
1
4
）^x＞0 B．∃x∈R，（
1
4
）^x≤0
C．∀x∈R，（
1
4
）^x≤0 D．∀x∉R，（
1
4
）^x≤0
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
4．已知a,b∈R且a＞b,下列不等式正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．
a
b
＞1 C．a-b＞0 D．a+b＞0
组卷：517引用：5难度：0.9
解析
5．在如图所示的程序框图中，如果输入的n=5，那么输出的i等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：106引用：4难度：0.9
解析
6．若x,y满足约束条件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
3
≤
0
，z=2x-3y的最大值为（　　）
A．9 B．6 C．3 D．1
组卷：54引用：4难度：0.6
解析
7．已知直线x-ay-a=0和直线ax-y+1=0互相平行，则a=（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
组卷：140引用：6难度：0.8
解析

21．如图，C是以AB为直径的圆上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，E，F分别是PC，PB的中点．
（1）证明：EF⊥平面PAC；
（2）若直线AB与平面PAC所成角的正切值为2，求锐二面角P-AF-E的余弦值．
组卷：74引用：2难度：0.6
解析
22．设O为坐标原点，过椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆E交于A，B两点，点
Q
（
1
，
3
2
）
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求△OAB面积的取值范围；
（3）是否存在实数k,使直线l的斜率等于k时，椭圆E上存在一点P满足
OP
=
OA
+
OB
？若存在，求出k的所有值；若不存在，说明理由．
组卷：132引用：3难度：0.4
解析