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2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学南国花园校区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

选择题

1．在实数
2
、
64
、
22
7
、
π
3
、0.1010010001，……（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（ab²）³=a³b⁵ B．a³÷a=a³
C．a³•a²=a⁵ D．（3a）³=3a³
组卷：57引用：2难度：0.7
解析
3．若a＜b,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．a²＜b² C．ac²＜bc² D．1-a＞1-b
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
4．设
a
=
23
-
1
，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
5．不等式组
3
x
-
1
＞
2
8
-
4
x
≤
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：6804引用：102难度：0.9
解析
6．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（b+a） B．（-a+b）（a-b）
C．
（
1
3
a
-
b
）
（
b
+
1
3
a
）
D．（a²-b）（b²-a）
组卷：228引用：8难度：0.7
解析
7．已知x²+mx+4是一个完全平方式，则m的值等于（　　）
A．±4 B．4 C．-4 D．±2
组卷：114引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共八题：共74分）

21．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，如图1，它是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，中间形成一个较小正方形，直角三角形的较短直角边为α，较长直角边为b.
（1）图1中较小正方形的边长用字母a、b表示为
：
（2）若将四个直角三角形按如图2的形式摆放，发现图1较大正方形与图2中较小正方形面积相等，由此可得等式
；
（3）已知图1中较小正方形的面积是3，图2中较大正方形面积为27，利用（2）中所得结论，求图1中较大正方形的面积．
组卷：43引用：1难度：0.5
解析
22．“倡导垃圾分类，共享绿色生活”为响应垃圾分类号召，滨潮世纪社区计划在某小区内新建A、B两类垃圾站，占用绿地面积分别为20m²和30m²，已知1座A类垃圾站和2座B类垃圾站日处理垃圾能力为1.1吨，2座A类垃圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力为1吨．
（1）问：1座A类垃圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力分别是多少吨？
（2）该小区计划投入使用10座两类垃圾处理站，使每日处理垃圾能力不低于3.6吨，则共有哪几种设计方案？
（3）现考虑到小区绿化面积对居民身心健康的重要性，占用绿化面积不得超过a m²，在（2）前提下，仅有两种方案可供选择，求a取值范围．
组卷：108引用：1难度：0.5
解析