2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区景山中学九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每题3分共24分）

• 1．Rt△ABC的边长都扩大2倍，则sinA的值（　　）

  A．不变

  B．变大

  C．变小

  D．无法判断
  组卷：888引用：7难度：0.6

  解析

• 2．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2981引用：55难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：1738引用：20难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OAC=50°时，∠B的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：935引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面AB=8cm,则水深CD是（　　）

  A． 2 cm

  B． 3 cm

  C．2cm

  D．3cm
  组卷：654引用：6难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，下列变形结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=7
  组卷：325引用：9难度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，BC=6，AC=2

  3

  ，∠C=90°，则∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：207引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，点F为边AB上一点，且AF：BF=2：3，连接CF，BE，相交于点G，则BG：GE=（　　）

  A．6：7

  B．7：6

  C．3：4

  D．4：5
  组卷：2368引用：6难度：0.6

  解析

二．填空题（每题3分，共24分）

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  1

  3

  ，BC=2，则AB=

  ．
  组卷：353引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共102分）

• 26．【基础巩固】
  
  （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的长．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD直接写出线段DE与线段EF之间的数量关系．
  组卷：590引用：7难度：0.4

  解析

• 27．已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c与y轴负半轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是第三象限抛物线上的动点，当四边形ABCD面积最大时，求出此时面积的最大值和点D的坐标．
  （3）将抛物线y=ax²+2ax+c向右平移2个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点M，N在原抛物线的对称轴上，H为平移后的抛物线上一点，当以A、M、H、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点H的坐标．
  组卷：590引用：4难度：0.3

  解析