2021-2022学年重庆市西北狼教育联盟九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（请将正确答案的代号填涂在答题卡上）

• 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：250引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，调查方式的选取不合适的是（　　）

  A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式

  B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式

  C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式

  D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式
  组卷：550引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（-2，-3）
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  组卷：1278引用：89难度：0.9

  解析

• 5．点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

  A．（1，-8）

  B．（1，-2）

  C．（-7，-1）

  D．（0，-1）
  组卷：631引用：28难度：0.9

  解析

• 6．若a＜b,下列式子不成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1	B．3a＜3b
  C．如果c＜0，那么ac＜bc	D．-0.5a＞-0.5b
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．50°

  D．30°
  组卷：613引用：28难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的个数是（　　）
  ①同位角相等；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④三条直线两两相交，总有三个交点；
  ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4135引用：37难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题7个小题，共70分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上.

• 25．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥x轴，BA⊥x轴，点B的坐标为（a,b），且b=

  a

  -

  8

  +

  8

  -

  a

  +4．
  （1）请直接写出点A、B、C的坐标；
  （2）若动点P从原点O出发，沿x轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，在运动过程中形成的△OPC的面积是长方形OABC面积的

  1

  4

  时，点P停止运动，求点P的运动时间；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使△CPQ的面积与长方形OABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：267引用：4难度：0.3

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上.

• 26．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．
  （1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：

  ；（不需要证明）
  如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：

  ；（不需要证明）
  （2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F=180°，求∠FME的度数；
  （3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．
  
  组卷：926引用：8难度：0.2

  解析