2013-2014学年山东省聊城四中高一（上）模块数学试卷（必修1）（2）

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．已知集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}的非空真子集的个数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=1（　　）

  A．是幂函数但不是指数函数

  B．是指数函数但不是幂函数

  C．既是幂函数又是指数函数

  D．既不是幂函数又不是指数函数
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 3．小明早晨去上学，由于担心迟到被老师批评，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程．如果用纵轴表示小明离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中比较符合小明走法的是哪一个呢？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：3难度：0.9

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• 4．下列说法中
  ①

  12

  （

  -

  2

  ）

  4

  =

  3

  -

  2

  
  ②

  3

  9

  =

  3

  3

  
  ③正数的n次方根有两个      
  ④a的n次方根就是

  n

  a

  
  ⑤

  n

  a

  n

  =

  a

  
  ⑥

  （

  n

  a

  ）

  n

  =

  a

  
  正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：157引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=-x²+8x-16在区间[3，5]上（　　）

  A．没有零点

  B．有一个零点

  C．有两个零点

  D．无数个零点
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 6．幂函数y=x^-1及直线y=x,y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数

  y

  =

  x

  1

  2

  的图象经过的“卦限”是（　　）

  A．④⑦

  B．④⑧

  C．③⑧

  D．①⑤
  组卷：1258引用：11难度：0.7

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• 7．若函数y=f（x）的定义域是[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）

  A．[-4，2]

  B．[-2，2]

  C．[-2，4]

  D．[-4，-2]
  组卷：168引用：17难度：0.9

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三、解答题：（共56分）

• 21．设a＞0，f（x）=

  e

  x

  a

  +

  a

  e

  x

  是R上的偶函数．
  （1）求a的值；
  （2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．
  组卷：969引用：40难度：0.5

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四、（选作题）

• 22．已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0，x∈R}，对定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1；
  （1）求f（1）、f（-1）；
  （2）求证：f（x）是偶函数；
  （3）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；
  （4）解不等式f（x²-2x+1）＜2．
  组卷：113引用：1难度：0.1

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