2021-2022学年四川省巴中市通江中学高二（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知M（-3，0），N（3，0），|PM|-|PN|=6，则动点P的轨迹是（　　）

  A．一条射线

  B．双曲线右支

  C．双曲线

  D．双曲线左支
  组卷：138引用：5难度：0.8

  解析

• 2．该程序框图输出S的值为（　　）
  

  A．2

  B．6

  C．14

  D．30
  组卷：684引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=16x	B．x2=-8y
  C．y2=16x或x2=-8y	D．y2=16x或x2=16y
  组卷：258引用：1难度：0.9

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• 4．某校高二年级为选拔参加物理竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示（单位：分），学校决定对成绩不低于134分的学生进行为期一周的集训，如果用分层抽样的方法从参加集训的学生中选取3人，则这3人中女生人数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：92引用：3难度：0.8

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• 5．用系统抽样的方法从全校800人中抽取40人做问卷调查，并将他们随机编号为0，1，2，3，…，799，已知第一组中采用抽签法抽到的号码为15，则第三组抽取到的号码是（　　）

  A．25

  B．35

  C．45

  D．55
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知平面α，β满足α∩β=l,且α，β不垂直，直线m⊥α，那么下列命题中错误的是（　　）

  A．对任意直线a⊂α，都有m⊥a

  B．存在直线a⊂β，使得m⊥a

  C．存在直线a⊂β，使得m∥a

  D．m与平面β一定不垂直
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a-4）y+1=0，l₂：bx+y-2=0，且l₁⊥l₂，则

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 4 5
  组卷：97引用：3难度：0.6

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三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为2，且|PF|=2，A，B是抛物线E上异于O的两点．
  （1）求抛物线E的标准方程；
  （2）若直线OA，OB的斜率之积为-

  1

  2

  ，求证：直线AB恒过定点．
  组卷：126引用：3难度：0.5

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．
  组卷：1550引用：25难度：0.1

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