2020-2021学年湖南省长沙市雅礼实验中学、西雅中学八年级（上）第一次入学联考数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．在-3.14，

  22

  7

  ，0，π，

  3

  中，有理数有（　　）个

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：343引用：4难度：0.9

  解析

• 2．今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（　　）

  A．3万名学生的问卷调查结果是总体

  B．2000名学生的问卷调查结果是样本

  C．每一名学生的问卷调查结果是个体

  D．2000名学生是样本容量
  组卷：285引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设a=

  7

  +2．则（　　）

  A．2＜a＜3

  B．3＜a＜4

  C．4＜a＜5

  D．5＜a＜6
  组卷：2344引用：24难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：635引用：13难度：0.9

  解析

• 5．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，3）

  D．（5，3）
  组卷：172引用：14难度：0.9

  解析

• 6．若（m-3）x+4y^|2m-5|=25是关于x,y的二元一次方程，则m的值是（　　）

  A．3或2

  B．2

  C．3

  D．任何数
  组卷：1206引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．3-a＜3-b

  B．a-3＜b-3

  C．ac＞bc

  D．a2＞b2
  组卷：185引用：3难度：0.8

  解析

• 8．不等式组

  1 + x 2 ≤ 1

  2 （ x - 1 ） ＞ - 8

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：403引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把点P'（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，A₃的伴随点为A₄…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…
  （1）若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为

  ，点A₂₀₁₈的坐标为

  ；
  （2）若点A₁的坐标为（a,b），对于任意的正整数n,点A_n均在x轴上方，则a,b应满足什么条件？
  组卷：595引用：6难度：0.6

  解析

• 25．如图所示，直线AB交x轴于点A（a,0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足

  a

  +

  b

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ．
  （1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
  （2）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
  （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S_△BDM-S_△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
  
  组卷：3511引用：5难度：0.1

  解析