2022年四川省泸州市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 2．

  |

  3

  +

  i

  |

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C． 1 + i 2

  D． 1 - i 2
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇-S₆=24，a₃=8，则数列{a_n}的公差d=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

• 4．空气质量指数（简称AQI）是能够对空气质量进行定量描述的数据，AQI越小代表空气质量越好．甲，乙两地在9次空气质量监测中的AQI数据如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．甲地的空气质量好于乙地

  B．甲地的AQI的平均值大于乙地

  C．甲地的AQI的方差小于乙地

  D．甲地的AQI的中位数大于乙地
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 5．抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P是C上一点，若|PF|=5，则点P到y轴的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：292引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，定义域为R且周期为π的偶函数是（　　）

  A．f（x）=sinxcosx	B．f（x）=tanx
  C．f（x）=cos2x-sin2x	D．f（x）=|sin2x|
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的渐近线与圆x²+y²-4x+a=0相切，则a=（　　）

  A．3

  B．5

  C．-3

  D．-5
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + t

  y = 1 + t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，线段AB的中点为M，若点P的直角坐标为（2，1），求

  |

  AB

  |

  |

  PM

  |

  的值．
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥-x²+1的解集；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+|x+b+c|（a,b,c均为正实数）的最小值为3，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析