2023-2024新疆乌鲁木齐七十中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题只有一项是符合题目要求

• 1．若集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x≥1}，则集合M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．R
  组卷：164引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  x 3 + 1 ， x ＞ 0

  ，则f[f（-1）]是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：184引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  是幂函数，且在（0，+∞）上递减，则实数m=（　　）

  A．2

  B．-1

  C．4

  D．2或-1
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.81.6，b=0.8^1.6，c=1.6^0.8，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在同一直角坐标系中，函数y=

  1

  a

  x

  ，

  y

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0，且a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：6难度：0.7

  解析

• 6．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需的时间，某研究人员每隔1min测量一次茶水的温度，根据所得数据作出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律的函数模型是（　　）

  A．y=mx2+n（m＞0）

  B．y=mx+n（m＞0）

  C．y=mlogax+n（m＞0，a＞0，a≠1）

  D．y=max+n（m＞0，a＞0，且a≠1）
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x+2）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x₁≠x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，则不等式f（x+2024）＞0的解集是（　　）

  A．（-2022，+∞）

  B．（2022，+∞）

  C．（-2024，+∞）

  D．（2024，+∞）
  组卷：59引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
  （2）若函数h（x）=e^2x+me^x（其中e=2.71828L）在x∈[0，ln4]的最小值为0，求实数m的取值范围．
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  e

  x

  +

  1

  +

  k

  是奇函数．（e是自然对数的底）
  （1）求实数k的值；
  （2）若x＞0时，关于x的不等式f（2x）≤mf（x）恒成立．求实数m的取值范围；
  （3）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  1

  -

  f

  （

  x

  ）

  ，对任意实数a,b,c∈（0，n]，若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时，均有以g（a），g（b），g（c）为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值．
  组卷：349引用：12难度：0.3

  解析