2021-2022学年河南省焦作市中站区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列几组数中，是勾股数的是（　　）

  A．1， 2 ， 3	B．0.3，0.4，0.5
  C．15，8，17	D． 3 5 ， 4 5 ，1
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． 3 - 27 =-9

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 9 4 = 3 2
  组卷：1185引用：13难度：0.8

  解析

• 3．在如图所示的数轴上，表示数

  3

  -

  7

  的点应在（　　）
  

  A．A，O之间

  B．O，B之间

  C．B，C之间

  D．C，D之间
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（　　）

  A．平行于x轴

  B．平行于y轴

  C．经过原点

  D．无法确定
  组卷：2185引用：27难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b-3=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：1823引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 2 2 -1

  D． 1 - 2 2
  组卷：833引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若一次函数y=kx+3的图象经过点P，且函数值y随着x增大而减小，则点P的坐标可能为（　　）

  A．（2，4）

  B．（-5，2）

  C．（-1，-3）

  D．（5，-1）
  组卷：1715引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
  方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
  方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
  设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁=k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂=k₂x.其函数图象如图所示．
  （1）求k₁和b的值，并说明它们的实际意义；
  （2）求打折前的每次健身费用和k₂的值；
  （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
  组卷：3960引用：35难度：0.7

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线y=x+2与直线y=nx+5相交于点C（m,4）．
  （1）求m,n的值；
  （2）直线y=nx+5与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒．
  ①若△ACP的面积为12，求t的值；
  ②是否存在某一时刻t,使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1916引用：9难度：0.3

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