2021-2022学年甘肃省白银市景泰四中八年级（下）期中数学试卷

一、认真选一选（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm,则OM长为（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能定
  组卷：1507引用：27难度：0.9

  解析

• 4．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（　　）

  A．（-2，6）

  B．（3，3）

  C．（1，6）

  D．（1，3）
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点P（m-1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＞1

  C．m＞-2

  D．-2＜m＜1
  组卷：1222引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三条角平分线的交点

  C．△ABC三条高所在直线的交点

  D．△ABC三边的中垂线的交点
  组卷：7298引用：61难度：0.9

  解析

• 7．下列各命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

  A．全等三角形的三个角分别对应相等

  B．如果a,b都是正数，那么它们的积ab也是正数

  C．全等三角形的面积相等

  D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 8．不等式2x+1＜8的最大整数解为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1415引用：32难度：0.9

  解析

• 9．如果不等式组

  x + 7 ＜ 3 x - 1

  x ＞ n

  的解集是x＞4，则n的取值范围是（　　）

  A．n≥4

  B．n≤4

  C．n=4

  D．n＜4
  组卷：180引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共88分）

• 26．由于疫情原因，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和2个B型口罩共需32元；2个A型口罩和1个B型口罩共需28元．
  （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
  （2）药店准备购进这两种型号的口罩共500个，其中A型口罩数量不少于330个，且不多于B型口罩的2倍，则有哪几种购买方案？
  （3）在（2）的条件下，哪种购买方案最省钱，最少需要多少元钱？
  组卷：142引用：2难度：0.6

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• 27．阅读理解
  图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起（C与C'重合）的图形．
  操作与证明：
  
  （1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图2，在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
  （2）若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图3，图3中线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
  猜想与发现：
  （3）根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为

  度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.3

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