2021-2022学年贵州省遵义市播州区南白中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，毎小题5分，共40分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，2}，集合A的子集个数是（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：223引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若命题p：∃x∈R，x²+2x+1≤0，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x∉R，x2+2x+1＞0	B．∃x∈R，x2+2x+1＜0
  C．∀x∉R，x2+2x+1＞0	D．∀x∈R，x2+2x+1＞0
  组卷：100引用：10难度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  为平面向量，则“

  a

  =

  b

  ”是“|

  a

  |=|

  b

  |”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：105引用：19难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，BD=2DC．若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  AD

  =（　　）
  

  A． 2 3 a + 1 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 1 3 a - 2 3 b
  组卷：820引用：7难度：0.9

  解析

• 5．管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（　　）

  A．2800

  B．1800

  C．1400

  D．1200
  组卷：198引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，既是偶函数，在（-∞，0）上是增函数的是（　　）

  A． y = x 2 3

  B． y = x + 1 x

  C． y = log 1 2 | x |

  D．y=ex-e-x
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球个数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是1.1；二队每场比赛平均失球个数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4．则下列说法错误的是（　　）

  A．平均来说一队比二队防守技术好

  B．一队有时表现差，有时表现又非常好

  C．二队很少不失球

  D．二队比一对技术水平更稳定
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，其中17小题10分，18-22题每题12分，共70分；作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤；作答时请在答题卡相应的位置区域作答，不在对应位置区域内作答无效。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  是R上的奇函数．
  （1）求m的值；
  （2）比较f（3x²-x+1）+f（1-x-2x²）与0的大小，并说明理由．
  组卷：53引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  [

  1

  x

  -

  2

  （

  a

  -

  4

  ）

  x

  ]

  ．
  （1）当a=3时，求f（x）的定义域；
  （2）若函数g（x）=f（x）-log₂[-（a-4）x+a-5]只有一个零点，求a的取值范围．
  组卷：197引用：5难度：0.4

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