2019-2020学年吉林大学附中九年级（上）第二次周考数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=

  1

  3

  ，BC=a,那么AC的长是（　　）

  A．2 2 a

  B．3a

  C． 10 a

  D． 2 4 a
  组卷：436引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，下列三角函数表示正确的是（　　）

  A．sinA= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 12 5

  D．tanB= 5 12
  组卷：378引用：6难度：0.7

  解析

• 3．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=

  2

  2

  ，cosB=

  1

  2

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．锐角三角形或钝角三角形
  组卷：2497引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C．2

  D． 2 5 5
  组卷：1137引用：16难度：0.6

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，则AB的长为（　　）

  A． 3 sin 58 °

  B． 3 cos 58 °

  C．3sin58°

  D．3cos58°
  组卷：424引用：3难度：0.7

  解析

• 6．sin²40°+cos²40°的值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1590引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=

  1

  3

  ，则tanA=（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：6269引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题）

• 20．如图，AD是△ABC的中线，tanB=

  1

  5

  ，cosC=

  2

  2

  ，AC=

  2

  ．求：
  （1）BC的长；
  （2）∠ADC的正弦值．
  组卷：3703引用：17难度：0.5

  解析

• 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=∠ADB=90°，tanA=

  3

  4

  ，AB=5，点P在△BCD的边上或内部运动，过点P分别向边AD、AB所在直线作垂线，交射线AD于点E，交边AB于点F．
  （1）求边CD的长；
  （2）求线段AE的取值范围；
  （3）当点P在△BCD的边上运动时，若PE=PF，直接写出线段PE的长．
  组卷：402引用：2难度：0.5

  解析