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2007年浙江省绍兴市嵊州市九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a是自然数，如果关于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，那么a的值为（　　）
A．1 B．1，2 C．0，1 D．2，3
组卷：221引用：2难度：0.9
解析
2．已知
x
2
-
18
+
2
x
+
3
y
=0，则x²-2y的值为（　　）
A．14 B．16 C．14或22 D．16或22
组卷：390引用：4难度：0.9
解析
3．如图，在△ABC中，AD：DC=1：3，DE：EB=1：1，则BF：FC=（　　）
A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．2：7
组卷：243引用：2难度：0.9
解析
4．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　）
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinα D．1
组卷：476引用：35难度：0.9
解析
5．若a,b均为质数，且a²+b=2003，则a+b的值为（　　）
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
组卷：146引用：7难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=x²+3x,则f（-2）=（-2）²+3•（-2）=4-6=-2．若f（a）=-1，则
a
2
+
1
a
2
的值为（　　）
A．
1
4
B．4 C．7 D．9
组卷：30引用：1难度：0.7
解析

18．求
y
=
x
2
+
1
+
（
4
-
x
）
2
+
4
的最小值．
组卷：397引用：3难度：0.1
解析
19．若数a能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称a为“好数”．
（1）试确定，在前1，2，3…9，10中，有多少个好数？
（2）试确定，在前1，2，3…99，100中，有多少个好数？
组卷：77引用：1难度：0.1
解析