2019-2020学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）周测数学试卷（3）

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．4x2-5x+2=0

  B．x2-6x+9=0

  C．5x2-4x-1=0

  D．3x2-4x+1=0
  组卷：1403引用：73难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  组卷：575引用：75难度：0.9

  解析

• 3．若x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  组卷：3003引用：91难度：0.7

  解析

• 4．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=2，x₂=1，那么p,q的值分别是（　　）

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．2，-3

  D．2，3
  组卷：416引用：70难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b是方程x²+x-3=0的两个实数根，则a²-b+2019的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：3124引用：33难度：0.8

  解析

• 6．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法中错误的是（　　）

  A．当 a＞0，c＜0 时，方程一定有实数根

  B．当 c=0 时，方程至少有一个根为 0

  C．当 a＞0，b=0，c＜0 时，方程的两根一定互为相反数

  D．当 abc＜0 时，方程的两个根同号，当 abc＞0 时，方程的两个根异号
  组卷：145引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共58分）

• 17．某百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
  （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
  组卷：100引用：7难度：0.3

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• 18．如图，已知A，B两点坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A开始在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
  （1）当t=1时，求梯形OPFE的面积；
  （2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
  （3）当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长．
  组卷：160引用：7难度：0.1

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