2023年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4754引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．分式方程

  3

  x

  =

  2

  x

  +

  1

  的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=-3
  组卷：281引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）

  A．  等边三角形

  B．    正方形

  C．     圆

  D．    平行四边形
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列四个图形中，圆台的俯视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列长度的三条线段首尾相接不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．5cm,12cm,13cm
  C．3cm,5cm,9cm	D．8cm,15cm,17cm
  组卷：171引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB∥CD，如果∠B=30°，那么∠C为（　　）
  ​

  A．40°

  B．30°

  C．60°

  D．70°
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 7．假定按照同一种方式掷两枚六面体骰子，则两枚骰子朝上的点数相同的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  -

  2

  =

  0

  ，则（x-y）²⁰²³的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2023

  D．-2023
  组卷：359引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，第19～25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 25．如图，∠BAC=90°，点A在⊙O上，过点O作BA的平行线交AC于点E，交过点C的直线于点D，且∠D=∠BCA．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AB=2，BC=2

  3

  ，求CD的长．
  组卷：300引用：1难度：0.7

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，A、F两点在y轴上（点F在点A的上方），过A点的直线AB与过F点的抛物线相交于B（4，0）、

  C

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  两点，且AF=4，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．
  （1）分别求出直线AB以及抛物线的解析式；
  （2）点P在线段BD上（不与点B，D重合），过点P作PM⊥x轴，交直线AB于点N，交抛物线于点M，ME⊥AB于点E，求ME的最大值．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析