2022年广东省东莞市凤岗镇中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）

• 1．有理数-22的相反数是（　　）

  A．22

  B．-22

  C． 1 22

  D．- 1 22
  组卷：261引用：6难度：0.8

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• 2．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（　　）

  A．9.1×103

  B．0.91×104

  C．9.1×107

  D．91×106
  组卷：294引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3037引用：41难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a2=a4

  C．（a3）2=a6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：186引用：5难度：0.9

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• 5．如图，直线a∥b,直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1829引用：23难度：0.8

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• 6．小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
  

  步数（万步）	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4
  天数	3	3	9	11	4

  在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.3，1.25

  B．1.3，1.3

  C．1.4，1.3

  D．1.3，1.1
  组卷：165引用：5难度：0.7

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• 7．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6711引用：91难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．
  （1）求证：PB为⊙O的切线；
  （2）若OB=3，OD=5，求AB的长．
  组卷：702引用：6难度：0.5

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• 23．某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：
  【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，当∠BEF=25°，则∠FEA'=

  °．
  【特例探究】如图2，连接DF，当点A'恰好落在DF上时，求证：AE=2A'F．
  【深入探究】如图3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
  【拓展探究】如图4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
  组卷：1761引用：7难度：0.3

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