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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：3988引用：688难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a=a² B．a+a=a² C．（a³）²=a⁶ D．a⁶÷a³=a²
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：103引用：5难度：0.8
解析
4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：145引用：13难度：0.9
解析
5．在反比例函数
y
=
k
-
1
x
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1
组卷：2150引用：96难度：0.9
解析
6．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是抛物线y=-x²-4x+1上的点，则（　　）
A．y₂＜y₁ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．y₁≤y₂
组卷：361引用：5难度：0.5
解析
7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：6738引用：91难度：0.9
解析
8．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：
3
，堤高BC=5m,则坡面AB的长是（　　）
A．5
3
m B．10m C．15m D．20m
组卷：136引用：1难度：0.7
解析
9．在一个不透明的口袋中，有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外其余完全相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：29引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知：⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交BC于点D，AD⊥BC．
（1）如图1，求证：∠BAD=∠CAD；
（2）如图2，点E在AD的延长线上，连接BE并延长交⊙O于点F，且∠CBF=
1
2
∠
BAE，求证：CF=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OG∥BF交AB于点G，若OG=5，BF=13，求线段OD的长．
组卷：161引用：1难度：0.3
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=tx-2t交x轴于点A，交y轴的正半轴于点B．
（1）如图1，求线段OA的长；
（2）如图2，点F为AB的中点，直线y=kx-t+1分别交x轴，OB，BF于点C，D，E，连接DF，设△BDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，FD的延长线交BC于点G，当∠BDG=∠CEA，且△BCD的面积为
9
2
时，求点G的坐标．
组卷：170引用：1难度：0.3
解析