沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第22章 四边形（20）

一、选择题（共12小题）

• 1．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：1564引用：93难度：0.9

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4062引用：219难度：0.9

  解析

• 3．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（　　）

  A．16

  B．12

  C．24

  D．20
  组卷：795引用：80难度：0.9

  解析

• 4．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB⊥BD
  组卷：3133引用：125难度：0.9

  解析

• 5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1529引用：76难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．BE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  组卷：8028引用：99难度：0.9

  解析

• 7．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：10078引用：170难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  组卷：2730引用：99难度：0.9

  解析

• 9．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）

  A．20

  B．35

  C．40

  D．55
  组卷：462引用：68难度：0.9

  解析

• 10．如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（　　）

  A． 5 4 cm2

  B． 5 8 cm2

  C．5cm2

  D． 5 2 cm2
  组卷：2183引用：95难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
  （1）求证：△ADE≌△CBF；
  （2）求证：四边形BFDE为矩形．
  组卷：2426引用：82难度：0.3

  解析

• 30．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）求证：△BOF≌△BCF；
  （3）若BC=2

  3

  ，求AB的长．
  组卷：670引用：108难度：0.5

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