2014-2015学年山东省德州一中高二（上）模块数学试卷（文科）（大纲版）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知{a_n}是等差数列，a₁=2，a₉=18，则a₅=（　　）

  A．20

  B．18

  C．16

  D．10
  组卷：23引用：5难度：0.9

  解析

• 2．不等式-x²+5x-6≤0的解集为（　　）

  A．{x|x≤-6或x≥1}

  B．{x|-6≤x≤1}

  C．{x|x≤2或x≥3}

  D．{x|2≤x≤3}
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 4 6

  D． 32 3
  组卷：150引用：53难度：0.9

  解析

• 4．下列命题正确的个数有（　　）
  ①若a＞1，则

  1

  a

  ＜

  1

  ②若a＞b,则

  1

  a

  ＜

  1

  b

  
  ③对任意实数a,都有a²≥a④若ac²＞bc²，则a＞b.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：236引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

  A．10km

  B．20km

  C．10 3 km

  D．5 3 km
  组卷：244引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的两个根，则a₅•a₇•a₉等于（　　）

  A．1或-1

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，asinAsinB+bcos²A=2

  3

  a,则

  b

  a

  =（　　）

  A．2 3

  B．2 2

  C． 3

  D． 2
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过n程或演算步骤）

• 20．某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等．
  （1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
  （2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为

  n

  +

  49

  10

  元（n∈N^*），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？
  组卷：87引用：2难度：0.1

  解析

• 21．设S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且

  S

  n

  =

  1

  4

  a

  n

  2

  +

  1

  2

  a

  n

  -

  3

  4

  ．
  （1）求a₁的值；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）

  已知

  b

  n

  =

  2

  n

  ，求T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的值．
  组卷：209引用：5难度：0.3

  解析